Circuit RLC Exercices corrigés 2BAC
Circuit RLC en série, cours et exercices corrigés, pour les éléves 2 bac sciences physique(PC), sciences maths(2bac sm), et SVT.
Dans cet article on va parler des Oscillations libres d'un circuit RLC série. On va voir:
- Cours et Résumé Oscillations libres d'un circuit RLC série,
- Eercices Circuit RLC libre 2bac,
- Etude des regimes Oscillations.
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Exercices Oscillations libres d'un circuit RLC série2bac_rar
serie avec correction en RLC libre et Forcé
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Le circuit RLC en serie
Le circuit RLC est constitué d'un condensateur initiallement chargé monté en série avec une résistance R et une bobine.
On envisage le circuit RLC série schématisé ci-contre, constitué :
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| Étude expérimentale circuit RLC |
- d’un condensateur de capacité C initialement chargé sous une tension E,
- d’une bobine de résistance r et d’inductance L
- et d’un rhéostat de résistance ajustable r’.
Comment évoluent les grandeurs électriques au cours du temps ?
Le condensateur stocke de l’énergie électrique. Lorsque l’interrupteur K passe en position 2, il possède une tension E à ses bornes et l’énergie électrique:
E(élec) = 1/2 * C * E^2
Où E(élec) est l'énergie stockée en joules (J), C est la capacité en farads (F) et E est la tension électrique en volts (V) aux bornes du condensateur.
Le circuit RL est donc soumis à une différence de potentiel E : un courant électrique peut s’établir et les charges portées par les armatures du condensateur peuvent circuler.
Rappel :
- La tension aux bornes du condensateur ne subit pas de discontinuité (étude du circuit RC).
- L’intensité qui circule dans la bobine ne subit pas de discontinuité (étude du circuit RL).
En conséquence la tension UC(t) aux bornes du condensateur qui se décharge diminue depuis la valeur E : l’énergie électrique stockée par le condensateur diminue.
L’intensité i du courant qui circule dans le circuit série augmente, en valeur absolue, depuis la valeur 0 : une partie de l’énergie est dissipée, sous forme d’effet joule, dans la résistance équivalente R et une autre partie est emmagasinée par la bobine sous forme d’énergie magnétique.
La bobine peut ensuite restituer son énergie magnétique, dont une partie sera dissipée par effet joule et une autre partie stockée par le condensateur et ainsi de suite : le condensateur se charge et se décharge à intervalle de temps régulier : on parle de décharge oscillante.
Les régimes des oscillations RLC
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| Cours Oscillations libres d'un circuit RLC série |
- la résistance est nulle, les oscillations sont périodiques. Le circuit LC est alors le siège d’oscillations propres non amorties. Le régime est alors périodique la période To des oscillations est appelée période propre.
- R est faible, l’amplitude des oscillations n’est pas constante mais décroît : les oscillations s’amortissent. Le régime est dit pseudopériodique la pseudopériode T.
- R est élevée, il n’y a plus d’oscillations. Le régime est dit apériodique.
étude analytique circuit RLC
dans cette partie on va faire une étude analytique pour détirminer:- l’équation différentielle de la tension uC
- l’équation différentielle de la charge q,
- étude circuit LC idéale,
- Solution de l’équation différentielle,
- Expression La période propre T0.
Étude des échanges d’énergies dans un circuit RLC
Dans un circuit LC, l’énergie totale est égale à la somme de l’énergie électrique stockée dans le condensateur et de l’énergie magnétique emmagasinée dans la bobine. Conservation d'énergie Totale.
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| Étude des échanges d’énergies dans un circuit LC 2bac sm-pc |
- Dans un circuit RLC, l’énergie totale du circuit est égale à la somme de l’énergie électrique stockée dans le condensateur et de l’énergie magnétique emmagasinée dans la bobine :
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| 2bac pc et sm |
Oscillations entretenues
Nous avons vu que lorsque la résistance équivalente R diminue, les oscillations sont de moins en moins amorties, jusqu’à devenir sinusoïdales dans le cas d’une résistance nulle.Est-il possible, expérimentalement, de parvenir à cette situation ?
La perte d’énergie par effet joule ne peut pas être annulée, en effet tout circuit électrique est (au moins légèrement) résistif. Toutefois il est possible de fournir au circuit (grâce à un dispositif supplémentaire) à chaque instant une énergie équivalente à l’énergie qu’il dissipe par effet joule. Ainsi le circuit RLC devient équivalent à un circuit LC et oscille avec une période propre T0 qui dépend uniquement de la valeur de L et de la valeur de C !
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| Oscillations RLC entretenues |