متطابقة اويلر أو المعادلة الأجمل في الرياضيات على الإطلاق !, في هذا الفيديو شرحنا ماهية متطاقة اويلر وعمقها , ولم هي تلقب بكونها المعادلة الأجمل ؟ , ولفهم أهميتها فيجب أن تعيد مشاهدتك للحلقة السابقة.(اضغط هنا لمشاهدة الحلقة)
بينا ضمن حلقتنا أن متطابقة اويلر مشتقة من صيغة اويلر نفسها لكن عندما تصبح الزاوية تساوي الباي , هذا الأمر الذي اضطرنا من بداية الحلقة لتوضيح ال3 طرق لكتابة الأعداد العقدية : الجبرية والقطبية والأسية , الأعداد العقدية التي تمثل على المستوى العقدي أو المركب , فببساطة متطابقة اويلر او e^ipi هي مجرد عدد مركب بصيغة أسية , فاذا أردنا كتابته على شكل a+bi = -1 +0i . بينا صيغة اويلر ومن أين جاءت كذلك e^ix = cosx + isinx ومتسلسلات تايلور للsinx cosx e^ix , وبعض الاستنتاجات المترتبة عليها , وكيف يمكننا استخدامها لحل أمور كـ i^i or (-1)^pi وغيرها ... بعدها انتقلنا للتكلم عن متطابقة اويلر بشكل معمق , ولم هي الأجمل وما أهميتها ؟ , المعادلة الأجمل ببساطة لكونها تحتوي على العناصر الرياضية الخمسة الأكثر استخداما وأهمية والعبقرية في الربط فيما بينهم , العناصر عدد اويلر الe والباي ط والعدد التخيلي i وال1 أو كيان الشيء والوجود وال0 أو كيان العدم واللاشيء .