Décroissance radioactive: cours et exercices 2 bac international

Décroissance radioactive: cours et exercices 2 bac international.

Cours et Exercices corrigées "Décroissance radioactive", physique chimie 2 bac international, option français, sciences physique, sciences maths, sciences de la vie et de la terre.

dans ce chapitre, on va voir:
  • Stabilité et instabilité des noyaux,
  • Composition du noyau,
  • L’élément chimique,
  • Les nucléides,
  • La radioactivité,
  • Propriétés de la radioactivité,
  • Lois de conservation,
  • Les différents types d’émissions radioactives,
  • La loi de décroissance radioactive,
  • La datation par la radioactivité .
Voir plus:

I – Stabilité et instabilité des noyaux :

1– Composition du noyau :
Le noyau d’un atome est constitué de nucléons ( protons et neutrons).
Le noyau d'un atome d'un élément chimique est représenté par le symbole : 𝑿𝒁𝑨 avec :
𝑨: nombre de masse et représente le nombre de nucléons (protons et neutrons).
𝒁 : nombre de charge et représente le nombre de protons.
𝑵 : nombre de neutrons se détermine par l’expression : 𝑵=𝑨−𝒁 .
2– L’élément chimique :


L’élément chimique est constitué par l’ensemble des atomes et des ions ayant le même nombre de protons.
3– Les nucléides :
Dans la physique atomique, un nucléide est l’ensemble des noyaux ayant le même nombre de nucléons 𝑨 et le même nombre de protons 𝒁.
Exemple : 𝑪𝟔𝟏𝟐 et 𝑪𝟔𝟏𝟒 sont deux nucléides de l’élément carbone
𝑼𝟗𝟐𝟐𝟑𝟓 et 𝑼𝟗𝟐𝟐𝟑𝟖 sont deux nucléides de l’élément uranium.
4– Les isotopes :
On appelle les isotopes d’un élément chimique, les nucléides qui possèdent le même nombre de protons mais de nombre de neutrons différent (nombre de nucléons 𝑨).
Exemple : 𝑪𝟔𝟏𝟐 et 𝑪𝟔𝟏𝟒 sont deux isotopes du même élément de carbone ……..
Remarque : l’abondance naturelle 𝜽𝒊 des isotopes est le pourcentage en masse de chacun des isotopes 𝒎𝒊 dans le mélange naturel de masse 𝒎 avec : 𝒎=Σ𝒎𝒊𝜽𝒊 .
5– Dimension du noyau :
On modélise le noyau d’un atome par une sphère de rayon 𝒓 varie avec le nombre de nucléons 𝑨 selon l’expression suivante : 𝒓=𝒓𝟎𝑨𝟏𝟑⁄ avec 𝒓𝟎=𝟏,𝟐.𝟏𝟎−𝟏𝟓𝒎 le rayon de l’atome d’hydrogène. La valeur approximative de la masse volumique du noyau est : 𝝆=𝑨.𝒎𝑽=𝑨.𝒎𝟒𝟑𝝅𝒓𝟑=𝑨.𝒎𝟒𝟑𝝅(𝒓𝟎𝑨𝟏𝟑⁄)𝟑=𝟑𝒎𝟒𝝅.𝒓𝟎𝟑 .
On considère la masse approximative du nucléon est : 𝒎=𝟏,𝟔𝟕.𝟏𝟎−𝟐𝟕𝒌𝒈 , on trouve la masse volumique 𝝆≈𝟐,𝟑.𝟏𝟎𝟏𝟕𝒌𝒈.𝒎−𝟑 et c'est ce qui explique que la matière nucléaire est très dense .
6– Le diagramme (𝑵,𝒁) : Diagramme de Segré :
Certains noyaux conservent toujours la même structure, on dit que ses noyaux sont stables. Et il y a des noyaux qui se transforment spontanément à d'autres noyaux après l'émission de rayonnement, on dit que ses noyaux sont instables ou noyaux radioactifs. Le diagramme Segré montre l’emplacement des noyaux stables et des noyaux radioactifs. De sorte que chaque noyau est représenté par un petit carré d’abscisse 𝒁 le nombre de protons et d’ordonnée 𝑵 le nombre de neutrons. La zone centrale rouge s'appelle la vallée de stabilité et comprend les noyaux stables.

II – La radioactivité :

2– Définitions :
  • Un noyau radioactif est un noyau instable qui se désintègre spontanément en émettant une particule.
  • La radioactivité est une désintégration naturelle d’un noyau radioactif à un noyau fils plus stable avec émission d’une particule. 
Elle s'exprime par l’équation suivante : 𝑿𝒁𝟏𝑨𝟏→𝒀𝒁𝟐𝑨𝟐+𝑷𝒁𝟑𝑨𝟑 . Où 𝑿 est le symbole du noyau père, 𝒀 celui du noyau fils et 𝑷 celui de la particule émise.
3– Propriétés de la radioactivité :
La radioactivité est :
  1. Aléatoire : on ne peut pas prédire l’instant exact où un noyau va se désintégrer.
  2. Spontanée : la désintégration se fait sans intervention extérieure.
  3. Inévitable : le noyau radioactif sera désintégrer tôt ou tard, rien ne peut l’empêcher.
  4. Ne dépend pas des facteurs extérieurs comme la pression, la chaleur, …
  5. Ne dépend pas de liaisons chimiques formées par l'atome qui contient le noyau radioactif.
4– Lois de conservation :
Les transformations nucléaires obéissent à des lois de conservation, appelées lois de conservation de Soddy : Lors des transformations nucléaires, il y a conservation du nombre de charge Z et du nombre de nucléons A.
Exemple : 𝑼𝟗𝟐𝟐𝟑𝟖→𝑻𝒉𝟗𝟎𝟐𝟑𝟒+𝑯𝒆𝟐𝟒 et 𝑻𝒉𝟗𝟎𝟐𝟑𝟒→𝑷𝒂𝟗𝟏𝟐𝟑𝟒+𝒆−𝟏𝟎.
5– Les différents types d’émissions radioactives :
A- Radioactivité 𝜶 :
La radioactivité 𝜶 est une désintégration nucléaire naturelle spontanée correspond aux noyaux lourds (𝑨>𝟐𝟎𝟎), dans laquelle un noyau père 𝑿𝒁𝑨 se transforme en un noyau fils 𝒀𝒁−𝟐𝑨−𝟒 accompagnée de l’émission d’un noyau d’Hélium 𝑯𝒆𝟐𝟒 appelé particule 𝜶, selon l’équation suivante :
Exemple : 𝑹𝒂𝟖𝟖𝟐𝟐𝟔→𝑹𝒏𝟖𝟔𝟐𝟐𝟐+𝑯𝒆𝟐𝟒.
𝑿𝒁𝑨→𝒀𝒁−𝟐𝑨−𝟒+𝑯𝒆.
B- Radioactivité 𝜷− :
La radioactivité 𝜷− est une désintégration nucléaire naturelle spontanée, dans laquelle un noyau père 𝑿𝒁𝑨 se transforme en un noyau fils 𝒀𝒁+𝟏𝑨 accompagnée de l’émission d’un électron 𝒆−−𝟏𝟎 appelé particule 𝜷−, selon l’équation suivante : 𝑿𝒁𝑨→𝒀𝒁+𝟏𝑨+𝒆−−𝟏𝟎.
Exemple : 𝑪𝒐𝟐𝟕𝟔𝟎→𝑵𝒊𝟐𝟖𝟔𝟎+𝒆−−𝟏𝟎.
Remarque : lors de cette radioactivité 𝜷− un neutron se transforme en un proton selon l’équation suivante : 𝒏𝟎𝟏→𝒑𝟏𝟏+𝒆−−𝟏𝟎 .
C- Radioactivité 𝜷+ :
La radioactivité 𝜷+ est une désintégration nucléaire naturelle spontanée, Il apparaît généralement pour les éléments radioactifs artificiels, dans laquelle un noyau père 𝑿𝒁𝑨 se transforme en un noyau fils 𝒀𝒁−𝟏𝑨 accompagnée de l’émission d’un positron 𝒆+𝟏𝟎 appelé particule 𝜷+, selon l’équation suivante : 𝑿𝒁𝑨→𝒀𝒁−𝟏𝑨+𝒆+𝟏𝟎.
Le positron a une masse égale à celle de l’électron et une charge opposée.
Exemple : 𝑷𝟏𝟓𝟑𝟎→𝑺𝒊𝟏𝟒𝟑𝟎+𝒆+𝟏𝟎.
Remarque : lors de cette radioactivité 𝜷+ un proton se transforme en un neutron selon l’équation suivante : 𝒑𝟏𝟏→𝒏𝟎𝟏+𝒆+𝟏𝟎.
D- Le rayonnement 𝜸 :
Le rayonnement 𝜸 est des ondes électromagnétiques de très grande énergie, lors des désintégrations 𝜶 et 𝜷− et 𝜷+, le noyau fils est généralement produit dans un état excité (il possède un excédent d’énergie par rapport à son état fondamental). Ce noyau libère un rayonnement 𝜸 selon l’équation suivante : 𝒀∗𝒁𝑨→𝒀𝒁𝑨+𝜸 .
𝒀∗𝒁𝑨: noyau fils dans l’état excité 𝒀𝒁𝑨: noyau fils dans l’état fondamental .
Exemple : 𝑵𝟕𝟏𝟔→𝑶∗𝟖𝟏𝟔+𝒆−−𝟏𝟎 radioactivité 𝜷−.
𝑶∗𝟖𝟏𝟔→𝑶𝟖𝟏𝟔+𝜸 émission de rayonnement 𝜸.

III – Loi de décroissance radioactive :

La radioactivité est un phénomène aléatoire spontané, il n’est pas possible de prévoir à l’avance la date de désintégration d’un noyau et de changer les caractéristiques de ce phénomène. Cependant, l'évolution dans le temps d'un échantillon radioactif est soumise à une loi statistique appelée loi de décroissance radioactive (découvert par Rutherford et Soddy en 1902).
1– La loi de décroissance radioactive :
2– Constante de temps d’un échantillon radioactif :
3– Demi-vie radioactive :
4– Activité d’un échantillon radioactif :
5– La datation par la radioactivité :
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