La Gravitation universelle TC cours et exercices
Cours et Exercices " la gravitation universelle ", programme physique chimie Tronc commun français Maroc, TC Biof.
introduction du cours "gravitation universelle ":
La
gravitation universelle est une des interactions responsable de la cohésion de
l'univers. Elle est prédominante à l'échelle astronomique. C'est elle qui
explique la cohésion et la structure du système solaire. Elle est la cause du
mouvement des planètes et de leurs satellites.
1. Interactions gravitationnelles
1.1 Définition: gravitation universelle.
Deux corps A et B sont en interaction
gravitationnelle s’ils exercent mutuellement, l’un sur l’autre, des forces
d’attraction dues au seul fait qu’ils ont une masse non nulle.
1.2. Expression de la force de gravitation (loi de Newton)
Deux corps ponctuels A et B, de
masses mA et mB, séparés par une distance d, exercent
l’un sur l’autre des forces d’interactions gravitationnelles attractives et ayant :
- même droite d’action (AB)
- des sens opposés
-
même intensité (ou valeur) : F A/B = F B/A = G
G
: constante de gravitation universelle
Unités SI : mA et mB en kilogrammes (kg) d en mètres (m) G = 6.67. 10 -11 m 3. kg -1.
s -2
Remarque : cette loi est aussi
valable pour des corps volumineux présentant une répartition sphérique de masse
(même répartition de masse autour du centre de l’objet). C’est le cas des
planètes et des étoiles, la distance d est celle qui sépare leurs centres.
1.3.
Représentation par un vecteur
Une force peut
être représentée par un vecteur ayant
pour direction, la droite d'action de la force, pour sens, celui de la force,
pour origine, le point d'application de la force et une longueur (ou norme)
proportionnelle à l'intensité de la force.
Il faut choisir une
échelle de représentation adaptée.
2. Poids d’un corps et force gravitationnelle
2.1. Poids d’un corps
Le poids d’un corps est la
force d’attraction qu’il subit lorsqu’il est situé à la surface de la Terre ou, à proximité de sa
surface. Le poids d’un corps est
essentiellement à la force de gravitation que la Terre exerce sur lui
2.2. Caractéristiques du poids
Les caractéristiques du
poids sont :
- direction : la verticale
- direction : la verticale
- sens : de haut en bas (vers le centre de la Terre )
- intensité (ou valeur) : P = m. g
2.3. Expression de l’ intensité de la pesanteur
Le poids P d’un objet peut-être identifié à la force de gravitation F
exercée par la Terre sur cet objet :
P=F=m.g avec F
=m. G (on pose d= )
Alors : m.g = m. G ® expression de l’ intensité de la pesanteur est : g = G
Remarque : - cette expression est aussi valable a la surface de
la terre (h=0) on obtient g0 = G
-
m masse de l’objet en
kg
g : intensité de la
pesanteur en N.kg-1
3. l’ordre de grandeur
3 .1 Définition de l’ordre de grandeur.
La notation scientifique
est l’écriture d’un nombre sous la forme du produit : a.10n
Avec a : nombre
décimal 1 a<5t 10="" entier="" et="" font="" gatif="" n="" ou="" positif=""> <5 10="" alors="" de="" du="" est="" grandeur="" l="" nombre="" ordre="" sup="">
Si a >5 alors l'ordre de
grandeur est 10n+1
Exemple
distance
|
distance en mètre
(notation scientifique)
|
ordre de grandeur
|
|
Terre-Lune
|
380 000 km =3,8.108 m
|
380 000 km =3,8.108 m
|
108 m
|
Rayon atome d’hydrogène
|
0,105 nm=1,05.10-10 m
|
0,105 nm=1,05.10-10 m
|
10-10 m
|
Dimension d’une molécule
|
2 nm=2.10-9 m
|
2 nm=2.10-9 m
|
10-9 m
|
Rayon de la Terre
|
6400 km=6,4.106 m
|
6400 km=6,4.106 m
|
107 m
|
Taille d’un homme
|
170 cm=1,70 m
|
170 cm=1,70 m
|
100 = 1 m
|
3.2 Comparaison de deux valeurs numériques
Pour comparer les valeurs prises par une
grandeur physique (Exemples : une masse une longueur) , il faut les convertir
dans la même unité.
Deux valeurs seront du
même ordre de grandeur si le quotient de l’ordre de grandeur de la plus grande
par la plus petite est compris entre 1 et 10
Liens de téléchargement:
exemple1: cours1:loi gravitation universelle.doc
exemple2: cours2:loi gravitation universelle
Exercices gravitation universelle:
Exercices d'application concerne Le cours gravitation universelle, programme TC maroc.
Exercice 1:
1°) Représenter la force de gravitation
exercée par Jupiter sur la sonde Voyager I
lors du survol de la planète à la distance minimale (origine des dates).
Données : masse de la
sonde : 800 kg ; masse de Jupiter : 1,9 x 1027 kg ;
distance minimale de survol par
rapport au centre de
Jupiter : 721670 km.
Echelle : 1 cm représente 100 N
2°)
Calculer l’intensité de la force de gravitation exercée par la Terre sur la
Lune. Représenter cette force en
choisissant une échelle.
distance Terre –Lune (de
centre à centre) : 3,84.105 km
3°) Calculer l’intensité de la force de
gravitation exercée par la Terre sur une personne de masse m = 80 kg, à la
surface de la Terre.
Données : RT»6,38.103
km
Calculer l’intensité de la force de
gravitation entre deux personnes de même masse m »80 kg, distantes de
1,0 m. Comparer ces deux forces.
Exercice 2:
Données : g = 9,8 N.kg-1 ; rayon de la Terre RT = 6380 km ; masse de la Terre MT = 5,98 . 1024 kg
a. Quelle est la valeur P
du poids d’une boule de masse m = 800 g , posée sur le sol ?
b. Quelle est la valeur
de la force gravitationnelle F exercée par la Terre sur la même boule ?
a. Comparer ces deux
forces et conclure.
b. En déduire
l’expression de l’intensité de la pesanteur g en fonction de G, MT
et RT.
Remarque : la valeur du poids dépend du lieu considéré.
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