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cours "notions de logique"-1bac international option francais

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cours "notions de logique"-1bac international option français

cours et exercices mathématique 1 bac international option français 

I. Proposition ou Phrase mathématique :

On peut dire, en général, que la logique est un moyen qui contrôle le travail de la pensée en s’appuyant sur des règles précises, pour le protéger contre l’erreur …
La logique est le langage de l’esprit, mais elle s’exprime à travers une langue, n’importe laquelle…
Les éléments de base de la logique sont des phrases d’une langue donnée…
La phrase utilisée par la logique doit être :
  • Grammaticalement correcte
  • Possède un sens et compréhensible
  • Et pour laquelle, on peut décider si elle est vraie ou fausse
Une phrase employée en logique est appelée aussi : proposition, propriété, prédicat
Pour simplifier les manipulations des phrases on les symbolise avec des lettres : P ou (P) ou Q ou R etc.…
Le rôle de la logique c’est d’aider l’esprit à donner des jugements sur une phrase simple ( verbe+ sujet+ complément) ou bien sur une phrase composée par deux ou plusieurs phrases simples, liées par des liens
qu’on appelle « connecteurs logiques ».

II. Les connecteurs logiques :

Considérons maintenant deux propositions P et Q, ces deux propositions peuvent être composées à l’aide
d’un connecteur, comme on peut chercher la négation de l’une de ces phrases.
Les connecteurs logiques de base sont :
  • La négation d’une proposition P , on la note ( nonP) ou ( ┐ P) ou P .
  • La conjonction logique qui est « et » , on note ( P et Q )
  • La disjonction logique qui est « ou » , on note ( P ou Q )
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